Apuntes de Algebra

Matemáticas. Números. Conjuntos. Fracciones. Intervalos. Polinomios. Factorización. Desigualdades

Matemáticas. Ecuaciones diferenciales, homogéneas, exactas e inexactas. Dependencia e independencia lineal. Wronskiano

Aplicación lineal. Núcleo e imagen. Caracterización y dimensión. Asociación con matrices. Matriz de cambio de base. Rango

Homomorfismo espacios vectoriales. Imagen y núcleo de una aplicación lineal. Base. Sistema generador. Isomorfismo, epimorfismo, monomorfismo. Matrices

Conjunto. Subconjunto. Unión, intersección. Complementario. Producto cartesiano. Inyectiva, sobreyectiva suprayectiva, biyectiva. Composición. Inversa

Concepto de determinante. Propiedades y cálculo. Teorema de Benet Cauchy. Rango, rangos. Ecuación implícita, ecuaciones implícitas

Espacio vectorial. Caracterización. Combinación lineal, combinaciones lineales. Reducción de Gauss. Sistema generador. Base, bases

Subespacio. Combinación lineal. Sistema de generadores. Dependencia e independencia lineal. Base, bases. Vectores. Aplicación. Núcleo e imagen

Propiedades de espacio vectorial. Dimensión. Base. Combinación lineal. Generador. Independencia lineal. Grado. Subespacio. Linealmente independiente

Leyes de composición. Estructura de grupo. Anillo. Cuerpo